Introduction à la statistique bayésienne : avec le logiciel R

Introduction à la statistique bayésienne : avec le logiciel R / Gimenez, Olivier - Versailles : Quae, 2026

1. L’approche bayésienne
   1.1. Le théorème de Bayes
   1.2. Qu’est-ce que la statistique bayésienne ?
   1.3. Un exemple fil rouge
   1.4. Le maximum de vraisemblance
   1.5. Et en bayésien ?
   À retenir
2. Les méthodes de Monte Carlo par chaînes de Markov
   2.1. Application du théorème de Bayes
   2.2. Les algorithmes MCMC
   2.3. Évaluer la convergence
   À retenir
3. Mise en œuvre pratique
   3.1. La syntaxe du package brms
   3.2. Visualisation
   3.3. Les priors
   À retenir
4. Les distributions a priori
   4.1. Le rôle du prior
   4.2. Sensibilité au prior
   4.3. Comment intégrer l’information a priori ?
   4.4. Attention aux priors dits non-informatifs
   À retenir
5. La régression
   5.1. La régression linéaire
   5.2. L’évaluation des modèles
   5.3. La comparaison de modèles
   À retenir
6. Modèles linéaires généralisés et modèles généralisés mixtes
   6.1. Modèles linéaires généralisés (GLM)
   6.2. Modèles linéaires généralisés mixtes (GLMM)